Question

 В  двух сараях   сложено  сено,   причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем  во втором.   После того как из первого сарая взяли 20 т сена, а во второй сарай добавили   20 т  сена,   оказалось,   что   во   втором  сарае число тонн сена равно5/7 числа   тонн сена,   оставшегося в первом сарае. Сколько   тонн сена   было первоначально в каждом сарае?

Answer 1

х-2 сарай, 3х-1 сарай

(3х-20) стало в 1 сарае, (х+20) стало во 2 сарае

 

(3х-20)*5/7=х+20

15/7  х- 100/7=х+20

15/7 х-х+20+100/7

8/7 х=240/7

х=240/7:8/7

х=30 т  во 2 сарае

3х=90 т в 1 сарае 

Answer 2

Пусть во втором сарае х тонн.Тогда в первом 3х тонн.

(3х-20)*5/7=х+20 Домножаю на 7.

15х -100 = 7х +140

8х=240

х=30.

Значит в первом 30*3=90тонн.

Ответ:90 тонн, 30 тонн.

 

Answer 3

Пусть во втором сарае было $x$ тонн сена. Тогда в первом сарае было $3x$ тонн сена. После проведенных операций в первом сарае осталось $3x-20$ тонн сена, а во втором сарае стало $\frac{5}{7}(3x-20)$ тонн сена.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases}
3x-20+\frac{20}{3}=\frac{5}{7}(3x-20) \\
3x-20+\frac{20}{3}+\frac{2}{3}(3x-20)=3x
\end{cases}$$

Первое уравнение получено из условия задачи после проведенных операций, а второе уравнение отражает равенство начальных количеств сена в обоих сараях.

Решая эту систему, получаем:

$$\begin{cases}
x=280 \\
3x=840
\end{cases}$$

Таким образом, во втором сарае было 280 тонн сена, а в первом сарае было 840 тонн сена.