Question

найдите cosa если sina=корень 21/5 и p/2

Answer 1

1) cos^2 a = 1 - sin^2 a= 1 - (sqrt(21)/5)^2 = 1 - 21/25 = 25/25 - 21/25 = 4/25
   cos a = sqrt (sin a)^2=  sqrt ( 4/25) = 2/5 = 0.4
   Ответ: 0.4

2) cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - (pi/2)^2 = 1 - pi^2/4 = 4/4 - pi^2/4 = 4-pi^2/4
    cos a = sqrt (4/4) - sqrt (pi^2/4) = 2/2 - pi/2 = 2-pi/2
   Ответ: 2-pi/2

Но над 2) ответом, я сомневаюсь. Наверное у Вас был написан промежуток. Найти cos a .если sin a = sqrt21/5 и a принадлежить [pi/2; (?)].

Answer 2

Используя тригонометрический тождество sin²θ + cos²θ = 1, мы можем найти значение cos(р/2):

sin²(р/2) + cos²(р/2) = 1

cos²(р/2) = 1 - sin²(р/2)

cos(р/2) = ±√(1 - sin²(р/2))

Мы не знаем, является ли р/2 положительным или отрицательным углом, поэтому мы можем использовать оба знака:

cos(р/2) = ±√(1 - (корень 21/5)²) = ±√(1 - 21/25) = ±√(4/25) = ±2/5

Таким образом, мы получаем два возможных значения для cos(р/2): 2/5 и -2/5.