Question

Домашнее задание ⁨к уроку⁩ 1. Разложите на простые множители числа 90, 1296, 1248, 76. 2. Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые. 3. Найдите НОД ( 588, 252), НОД (144, 160). 4. Выполни действия: 127410 : 274 + 307200 : 480 – 906.​

Answer 1

Ответ:

1. 90= 2×3×3×5

1296=2×2×2×2×3×3×3×3

1248=2×2×2×2×2×3×13

76=2×2×19

2.308 = 2 * 2 * 7 * 11. Разложение числа 585 на простые множители будет равно: 585 = 5 * 13 * 3 * 3. В полученных разложениях нет одинаковых множителей, следовательно числа 308 и 585 являются взаимно простыми

3. НОД (588; 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84

НОД (144; 160) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

4. 127410 : 274 + 307200 : 480 - 906 = 199

Главное правильно определить порядок действий.

Определим порядок действий :

1. деление, 2. деление, 3. сложение,4. вычетание.

1)127410 : 274 = 465

2)307200 : 480 = 640

3) 465 + 640 = 1105

4)1105 - 906 = 199

Answer 2

1. Разложение чисел на простые множители:
90 = 2 x 3 x 3 x 5
1296 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3
1248 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 13
76 = 2 x 2 x 19

2. Для доказательства того, что числа 308 и 585 взаимно простые, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа взаимно простые. Используем алгоритм Евклида для поиска НОД:
585 = 1 x 308 + 277
308 = 1 x 277 + 31
277 = 8 x 31 + 9
31 = 3 x 9 + 4
9 = 2 x 4 + 1
4 = 4 x 1 + 0

НОД равен 1, поэтому числа 308 и 585 взаимно простые.

3. Для нахождения НОД используем алгоритм Евклида:
588 = 2 x 252 + 84
252 = 3 x 84 + 0

НОД(588, 252) = 84

144 = 1 x 144 + 0
160 = 1 x 144 + 16
144 = 9 x 16 + 0

НОД(144, 160) = 16

4. Выполнение действий:
127410 : 274 + 307200 : 480 – 906 = 466 – 638 + 906 = 734.