Question

923. 1) Измерьте длину диагоналей AC и BD квадрата ABCD и сравните их (рис. 109). помогите пожалуйста. дам 25 баллов​

Answer 1

Они равны, как минимум проверь по линейке.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание теоремы Пифагора.

Рисунок 109 не дан, поэтому для наглядности можно взять обычный квадрат на листе бумаги и обозначить точки A, B, C и D на его вершинах.

Для измерения длин диагоналей нам понадобится линейка или мерная лента.

Диагонали AC и BD в квадрате ABCD равны между собой и являются главными диагоналями. Чтобы их сравнить, можно применить теорему Пифагора:

AC² = AB² + BC²
BD² = AB² + AD²

Заметим, что стороны квадрата равны друг другу, т.е. AB = BC = CD = DA = a, где a - длина стороны квадрата.

Тогда подставляем значения в формулы:

AC² = a² + a² = 2a²
BD² = a² + a² = 2a²

Мы видим, что длины главных диагоналей AC и BD равны между собой, т.е. AC = BD.

Ответ: длины диагоналей AC и BD в квадрате ABCD равны между собой.