Question

Решите с систему с уравнением: а) a+b=42, 2a+18b=420. b) a-b=43, 125a+8b=110. c) 5 (x+y)=40, 21x-8y=-35. реште пожалуйста у меня олимпеада,пожалуйста Пошаговое объяснение

Answer 1

а) a+b=42
2a+18b=420
Выразим а из первого уравнения :
a=42-b
2a+18b=420
Подставим значение а во второе уравнение:
а=42-b
2*(42-b)+18b=420

a=42-b
84-2b+18b=420

a=42-b
b=21
Подставим значение b в выражение с а
a=42-21
b=21

a=21
b=21

Answer 2

a) Перепишем первое уравнение в виде a = 42 - b. Подставим это выражение во второе уравнение:
2(42 - b) + 18b = 420
Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:
84 - 2b + 18b = 420
16b = 336
b = 21
Теперь найдём a, подставив найденное значение b в любое из уравнений:
a + 21 = 42
a = 21

Ответ: a = 21, b = 21.

b) Аналогично первому случаю, перепишем первое уравнение в виде a = 43 + b и подставим во второе:
125(43 + b) + 8b = 110
Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:
125*43 + 133b = 110
133b = -4945
b = -37
Теперь найдём a, подставив найденное значение b в первое уравнение:
a - (-37) = 43
a = 80

Ответ: a = 80, b = -37.

c) Перепишем первое уравнение в виде x + y = 8 и разрешим его относительно y:
y = 8 - x
Подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно x:
21x - 8(8 - x) = -35
Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:
29x = 3
x = 3/29
Теперь найдём y, подставив найденное значение x в первое уравнение:
3/29 + y = 8
y = 221/29

Ответ: x = 3/29, y = 221/29.