Question

Автомобиль проехал между двумя поселками 30 км со скоростью 60 км\\ч. А обратный путь он проделал со скоростью 90 км\\ч. Определите его среднюю скорость за всё время движения. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Дано: расст ---- 30 км
ск.туда ------ 60 км/час
ск. обр. ----- 90 км/ час
Найти: ср. скор. ---? км/час
Решение.
Средняя скорость (Vср. =S/t) -------- весь путь/все время
S = 30 + 30 = 60 (км) ---------- весь путь туда и обратно
t₁ = 30/60 = 1/2 (час) ---------- время туда
t₂ = 30/90 = 1/3 (час) ---------- время обратно
t = t₁ + t₂ = 1/2 + 1/3 = 5/6 (час) ------ общее время
Vср. = 60/(5/6) = 60*6/5 = 72 (км/час)
Ответ: 72 км/час

Answer 2

Средняя скорость вычисляется по формуле:
$$
\bar{v} = \frac{\text{пройденный путь}}{\text{время}}.
$$
В данном случае, пройденный путь составляет $60\text{ км}$ в одну сторону и $60\text{ км}$ обратно, т.е. всего автомобиль проехал $120\text{ км}$.

Время движения можно выразить через скорость и расстояние:
$$
t = \frac{d}{v}.
$$
Таким образом, время движения в одну сторону составляет $\frac{30}{60} = 0.5\text{ часа}$, а обратно - $\frac{30}{90} = 0.33\text{ часа}$. Всего время движения составляет $0.5 + 0.33 = 0.83\text{ часа}$.

Подставляем значения в формулу средней скорости:
$$
\bar{v} = \frac{120\text{ км}}{0.83\text{ часа}} \approx 144.6\text{ км/ч}.
$$
Ответ: $\bar{v} \approx 144.6\text{ км/ч}$.