Question

три утенка и четыре гусенка весят 2500 г. А четыре утенка и три гусенка весят 2400 г. Сколько весит гусенок?

Answer 1

Пусть х - вес одного утенка в граммах, а у - вес одного гусенка в граммах, тогда
3 утенка и 4 гусенка весят 2500 грамм:
3х + 4у = 2500 (1)
4 утенка и 3 гусенка весят 2400 грамм:
4х + 3у = 2400 (2)
То есть, получили систему уравнений, решим ее.
Из уравнения (1) выразим у через х
3х + 4у = 2500
4у = 2500 - 3х
у = 625 - 0,75х (3)
Полученное выражение подставим в уравнение (2):
4х + 3у = 2400
4х + 3(625 - 0,75х) = 2400
4х + 1875 - 2,25х = 2400
4х - 2,25х = 2400 - 1875
1,75х = 525
х = 300
Полученное значение подставим в выражение у через х (3)
у = 625 - 0,75*420 = 400
Таким образом, получаем ответ:
вес одного утенка (х) 300 грамм
вес одного гусенка (у) 400 грамм300 грамм утёнок и 400 грамм гусёнок

Answer 2

Обозначим вес утенка буквой "у", а вес гусеницы - буквой "г". Тогда из первого уравнения у + у + у + г + г + г + г = 2500 (три утенка и четыре гусенка весят 2500 г). Упрощая, получаем 3у + 4г = 2500.

Аналогично, из второго уравнения 4у + 3г = 2400.

Теперь можно решить систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания.

Метод замещения: из второго уравнения выразим "у" через "г": 4у + 3г = 2400 => 4у = 2400 - 3г => у = (2400 - 3г) / 4. Подставим это выражение для "у" в первом уравнении: 3((2400 - 3г) / 4) + 4г = 2500. Упрощая, получим у = 550/3.

Теперь подставляем найденное значение "у" во второе уравнение: 4(550/3) + 3г = 2400 => г = 650/3.

Итак, оказывается, гусенок весит 650/3 грамма (около 217 г).