Question

Помогите решить задачу: Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 руб. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?

Answer 1

Пусть х кг -- стоимость 1 кг конфет, y кг -- стоимость 1 кг печенья.

Тогда:

x = y + 68

8x = 12y

Подставим первое уравнение во второе:

8*(y + 68) = 12y

8y + 544 = 12y

4y = 544

y = 136 (руб) -- стоит 1 кг печенья

x = 136 + 68 = 204 (руб) -- стоит 1 кг конфет.

Ответ: 204 руб; 136 руб.

Answer 2

1 кг конфет - х,

1 кг печенья - (х - 68),

8 * х = 12 * (х - 68),

8х = 12х - 816,

4х = 816,

х = 204 руб. - 1 кг конфет,

х-68 = 136 руб. - 1 кг печенья

Answer 3

Обозначим стоимость 1 кг конфет как х, а стоимость 1 кг печенья как y.

Тогда согласно условию задачи, уравнение будет выглядеть так:

x = y + 68

Также, зная, что за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья, мы можем составить еще одно уравнение:

8x = 12y

Разрешим систему уравнений, выразим y через x:

x = y + 68 | * 8 (умножаем первое уравнение на 8)
8x = 12y |


8(y + 68) = 12y

8y + 544 = 12y

4y = 544

y = 136

Теперь, зная y, можем найти x:

x = 136 + 68 = 204

Итак, 1 кг печенья стоит 136 руб., а 1 кг конфет - 204 руб.