Question

Найди НОК(24;30). Опишите пример)

Answer 1

Ответ:

НОК (2430) =120

24:2:2:2:3: 1

30:2:3:5=1

ДАЙ ПЖ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Answer 2

24 | 2                                   30 | 2

12 | 2                                    15 | 3

6 | 2                                      5 | 5

3 | 3                                      1

1                                            30 = 2 · 3 · 5

24 = 2³ · 3

НОК (24 и 30) = 2³ · 3 · 5 = 120 - наименьшее общее кратное

120 : 24 = 5                          120 : 30 = 4

Ответ: НОК (24; 30) = 120.

Answer 3

Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел 24 и 30 равно 120.

Пример: Нам нужно определить, когда два человека, один бегущий по кругу за 24 секунды, а второй по кругу за 30 секунд. Когда они снова окажутся на старте?

Для первого человека раз в 24 секунды происходит полный оборот круга, а для второго - раз в 30 секунд. То есть они окажутся на старте в тот момент, когда оба сделают целое число оборотов.

Чтобы определить время, через которое они снова окажутся на старте, мы должны найти НОК для чисел 24 и 30.

Раскладываем числа на простые множители:

24 = 2 x 2 x 2 x 3

30 = 2 x 3 x 5

Мы берем каждый простой множитель с максимальным показателем степени, когда он появляется в любом из двух чисел. То есть мы возьмем два множителя 2, три множителя 3 и один множитель 5.

НОК (24, 30) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

То есть двое людей снова окажутся на старте через 120 секунд, то есть через два полных оборота первого человека и 4 полных оборота второго человека.