Question

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 216 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Answer 1

вторая x
первая x-6
216/(x-6)-216/x=6
216x-216x+1296=6x(x-6)
x²-6x-216=0
D=36+864=900=30²
x1=(6-30)/2 <0 не имеет смысла
x2=(6+30)/2=18

Ответ: 18 литров в минуту

Answer 2

Пусть х литров пропускает первая труба, тогда вторая труба х+6. По условию задачи составим уравнение:
216/х-216/(х+6)=6
216х+1296-216х=6х²+36х
6х²+36х-1296=0
х²+6х-216=0
D=900
х₁=-18 лит/мин не подходит, т.к. по условию не может быть отрицательной.
х₂=12 лит/мин пропускает первая труба.
12+6=18 лит/мин пропускает вторая труба.
Ответ: 18 литров в минуту.

Answer 3

Обозначим через x количество литров воды, которое пропускает вторая труба в минуту. Тогда первая труба пропускает (x-6) литров воды в минуту.
Зная, что вторая труба заполняет резервуар на 6 минут быстрее, чем первая, мы можем составить уравнение:
216/x = 216/(x-6) + 6
Первое слагаемое означает время, которое потребуется второй трубе для заполнения резервуара, а второе слагаемое - время, которое потребуется первой трубе для этого.
Решив это уравнение, получим:
x = 18
Ответ: вторая труба пропускает 18 литров воды в минуту.