Question

упростите выражение cos20° cos70°

Answer 1

Ответ:

1/2 cos 50

Пошаговое объяснение:

формула: cos a * cos b = 1/2 (cos (a+b) + cos (a-b))

cos 20 *cos 70 = 1/2(cos 90 + cos 50) = 1/2 cos 50

т. к cos 90 = 0

в принципе, можно и посчитать,

т.к. cos 50 = 0,766

то все выражение буде равно 0,383

но это, видимо, не нужно, раз просят только упростить....

Answer 2

Используем тригонометрическую формулу произведения косинусов:

cos20° cos70° = 1/2 (cos(20°+70°) + cos(70°-20°))

Вычисляем аргументы косинусов:

cos(20°+70°) = cos90° = 0
cos(70°-20°) = cos50°

Подставляем значения:

cos20° cos70° = 1/2 (0 + cos50°) = 1/2 cos50°

Ответ: 1/2 cos50°.