Question

упростите выражение cos^4 a - sin^4 a \\ cos 2a a- альфа

Answer 1

(cos⁴α-sin⁴α)/cos2α=(cos²α-sin²α)*(cos²α+sin²α)/cos2α=cos2α*1/cos2α=1.

Answer 2

Для упрощения этого выражения нам нужно воспользоваться формулами тригонометрии:

cos^2 a - sin^2 a = cos 2a
cos^2 a + sin^2 a = 1

Используя первую формулу, мы можем заменить cos^4 a - sin^4 a на (cos^2 a - sin^2 a) * (cos^2 a + sin^2 a), а затем заменить cos^2 a - sin^2 a на cos 2a. Теперь наше выражение выглядит так:

cos 2a * (cos^2 a + sin^2 a) - cos 2a

Мы можем упростить выражение, заменив cos^2 a + sin^2 a на 1:

cos 2a * 1 - cos 2a

Теперь нам осталось только вычесть cos 2a из cos 2a и получить 0. Итак, упрощенное выражение равно 0.