Question

указать значение в точке экстремума y=x²+2x

Answer 1

y=x²+2x

y'=2x+2

2x+2=0

2x=-2

x=-1 - критическая точка

     -               +

------------(-1)------------

  f'(x)<0       f'(x)>0

В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка локального минимума.

y(-1)=(-1)²+2*1=3

Экстремум:

Точка (-1;3) -> точка минимума ф.

Answer 2

Для нахождения точки экстремума необходимо найти производную и приравнять ее к нулю:

y' = 2x+2 = 0

Отсюда получаем значение точки экстремума:

x = -1

Для нахождения значения функции в этой точке подставляем найденное значение x в исходную функцию:

y = (-1)²+2(-1) = -1

Таким образом, значение функции в точке экстремума равно -1. Это означает, что функция достигает минимума в точке x=-1.