Question

Объясните, пожалуйста, - как находить целое, если известна его часть. - как находить часть от целого. в каких случаях нужно делить на знаменатель и умножать на числитель, в каких случаях наоборот. Если не сложно, то с примерами.

Answer 1

Как найти часть от целого
Чтобы найти часть от целого, нужно целое разделить на знаменатель
и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.
Пример :1/4 от 32
32:4×1= 8(часть)
Как найти целое ,если известна часть
Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее части, разделить на числитель
и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.
Пример :3/4 числа равны 45
45:3×4=60(целое)
В случае ,если надо найти часть - : Знаменатель × Числитель
Если надо найти целое - : Ч × З.
Надеюсь,написала понятно.Всего хорошего!

Answer 2

Начнем с нахождения неизвестной части от известного целого.

Как правило, целое принимается за единицу. Например, - необходимо разделить поровну торт, массой 2 кг на 8 человек. Найти массу одного кусочка.

Каждый присутствующий получит: 1 : 8 = 1/8 от всего торта. Тогда масса одного кусочка: 2 * 1/8 = 2 : 8 = 1/4 = 0,25 (кг) = 250 (г)

Таким образом, для нахождения части от целого необходимо целое разделить на количество частей (в данном случае 8), или умножить целое на дробь, выражающую эту часть (в данном случае 1/8).

--------------------------------  

В решении задач часто возникают ситуации, когда вопрос нахождения части от целого не ограничивается простым делением целого на количество частей. Например:

В свежих фруктах находится 60% воды. Найти массу сухих фруктов, получившихся из 12 кг свежих.

Так как воды в свежих фруктах 60% или 6/10 от всего количества, то сухих фруктов получится: 1 - 6/10 = 4/10 от всей массы свежих фруктов. Так как вся масса - 12 кг, то масса сухих фруктов:

                 12 * 4/10 = 48/10 = 4,8 (кг)

Следует обратить внимание на то, что при умножении числа на дробь безразлично, в каком порядке выполнять действия: можно умножить число на числитель, а потом разделить полученный результат на знаменатель, или можно число разделить на знаменатель, а потом полученный результат умножить на числитель:

12 * 4/10 = 12 * 4 : 10 = 12 : 10 * 4 = 1,2 * 4 = 4,8

=================================

Теперь рассмотрим, как находить целое, если известна его часть.

Возьмем, для примера, задачу с сухофруктами и изменим условие: Известно, что при сушке свежих фруктов получилось 7,2 кг сухих. Определить массу свежих фруктов, если известно, что масса воды составляет в них 60% от веса.

Так как 7,2 кг - это фрукты без воды, то от полной массы свежих фруктов 7,2 кг составляют: 100 - 60 = 40% или 0,4.

Тогда масса свежих фруктов: 7,2 : 0,4 = 7,2 : 4/10 = 7,2 * 10/4 = 72/4 = 18 (кг)  

Таким образом, чтобы найти целое число по значению данной его части, эту величину делят на дробь, которая выражает её часть.

Формулировки с числителями и знаменателями несколько запутаны и, часто, не поддаются логическому осмыслению. Гораздо проще запомнить через действия с дробями: в случае нахождения части от целого, - умножение на дробь, в случае нахождения целого от части, - деление на дробь. А то, что деление на дробь равнозначно умножению на дробь, обратную данной, на мой взгляд, значительно проще для понимания..))    

Answer 3

1. Если известна часть целого числа, то чтобы найти само целое число, необходимо выполнить обратное действие - умножить данную часть на общее количество частей.
Например, если известно, что 3/5 является частью целого числа, то можно найти целое число по следующей формуле: Целое число = (Данная часть * Общее количество частей) / 1
В данном случае: Целое число = (3/5 * 5) / 1 = 3

2. Чтобы найти часть от целого числа, нужно выполнить прямое действие - разделить целое число на количество равных частей и умножить на нужное количество частей.
Например, если необходимо найти 2/5 часть числа 50, то можно воспользоваться следующей формулой: Часть числа = (Целое число / Общее количество частей) * Количество нужных частей
В данном случае: Часть числа = (50 / 5) * 2 = 20

3. Если необходимо найти дробь (часть от целого числа), то нужно разделить количество равных частей на общее количество и умножить на нужное количество частей. Обычно это происходит при решении задач на доли, долевую стоимость и т.д.
Например, если нужно найти 1/3 часть от числа 27, то можно воспользоваться следующей формулой: Дробь = Количество нужных частей / Общее количество частей
В данном случае: Дробь = 1/3
А чтобы получить целое число, нужно дробь умножить на общее количество частей: Целое число = Дробь * Общее количество частей
В данном случае: Целое число = 1/3 * 27 = 9