Question

На часах половина девятого. Чему равен угол между минутной и часовой стрелками? Ответ обоснуйте. половина девятого - минутная стрелка стоит на 6, часовая посредине между 8 и 9. Одно деление 360/12 = 30, а у нас расстояние между стрелками два с половиной деления, т.е. 30х2,5=75! Почему и что обозначает число 360 ? 12? Поясните пожалуйста как можно подробнее!

Answer 1

половина девятого - минутная стрелка стоит на 6, часовая посредине между 8 и 9. Одно деление 360/12 = 30, а у нас расстояние между стрелками два с половиной деления, т.е. 30х2,5=75

Answer 2

Число 360 обозначает количество градусов в круге. Круг - это замкнутая геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, расположенных на одинаковом расстоянии от центра. Круг делится на 360 градусов, при этом каждый градус равен 1/360 круга.

Число 12 обозначает количество часов на циферблате часов. Часы делятся на 12 частей, при этом каждый интервал между двумя соседними делениями равен 30 градусам (360 градусов / 12 часов = 30 градусов на один интервал).

Угол между минутной и часовой стрелками можно найти по формуле:

|30H - 11M / 2|, где H - количество часов на циферблате, M - количество минут.

В нашем случае, H = 8, M = 30, поэтому:

|30*8 - 11*30 / 2| = |240 - 165| = 75.

Таким образом, угол между минутной и часовой стрелками равен 75 градусам.