Question

А)(Tg^2 x-3)√11cosx=0 Б)[-5π/2;-2π] Помогите) 30 баллов))

Answer 1

Ответ:

1)tg²x-3=0

tgx=-√3⇒x=-π/3+πn,n∈Z

tgx=√3⇒x=π/3+kπ<k∈Z

cosx=0⇒x=π/2+πm,m∈Z

2)5π/2= 52 П =2.5 П

2П это полный оборот.

остается П2 это 90 градусов.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение:

А) Разделяем уравнение на два сомножителя:

Tg^2 x - 3 = 0

cos x = 0

Решаем первое уравнение:

Tg^2 x - 3 = 0

Tg^2 x = 3

Tg x = ±√3

x1 = arctg √3 + kπ, где k - любое целое число.

x2 = arctg (-√3) + kπ, где k - любое целое число.

Решаем второе уравнение:

cos x = 0

x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Ответ: x = arctg √3 + kπ, где k - любое целое число, x = arctg (-√3) + kπ, где k - любое целое число, x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Б) Так как -π < x < 2π, то на интервале [-5π/2; -2π] находятся два кратных периода функции.

Период tg x равен π, а период cos x равен 2π.

Для tg x интервал [-5π/2; -2π] соответствует интервал [π/2; 2π], следовательно, на данном интервале находится один полный период.

Для cos x интервал [-5π/2; -2π] соответствует интервал [π; 3π/2], следовательно, на данном интервале находится 1/2 периода.

Таким образом, решениями уравнения являются все корни на одном полном периоде tg x и на половине периода cos x.

x1 = arctg √3 + π/2

x2 = π/2

Ответ: x = arctg √3 + π/2, x = π/2.