Question

одна из сторон прямоугольного треугольника на 2 см больше другой стороны найдите сторноы прямоугольнтка если его плошадь 120см

Answer 1

Если одна сторона Х, то другая Х+2

Площадь прямоугольника Х*(Х+2)=120
Х*Х+2*Х-120=0
Решаем квадратное уравнение и находим два корня 
Х1=-12
Х2=10
Отрицательный корень отбрасываем, величина стороны есть положительное число.
Поэтому одна сторона 10, другая 12

Ответ 10 и 12 сантиметров

Answer 2

Если одна сторона X,то другая X+2.
Площадь прямоугольника
X*(X+2)=120
X*X+2*X-120=0
Решаем квадратное уравнение и находим два корня.
X1=-12
X2=10
Отрецательный корень отбрасываем,величина стороны есть положительное число.
Поэтому одна сторона 10,другая 12.
Ответ: 10 и 12 сантиметров.

Answer 3

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и x+2 (если одна из сторон на 2 см больше другой), а гипотенуза равна h. Тогда, согласно формуле для площади прямоугольного треугольника:

S = (1/2) * x * (x+2) = 120

Раскрываем скобки и упрощаем:

x^2 + 2x = 240

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 + 2x - 240 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a=1, b=2, c=-240

D = 2^2 - 41(-240) = 1936

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-2 + √1936) / 2 = 14

x2 = (-2 - √1936) / 2 = -16 (не подходит, так как сторона не может быть отрицательной)

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 14 см и 16 см (14+2=16).