Question

решите задачу СРОЧНО в водном растворе ,массой х г ,40%соли.Если добавить 120 г соли,то процентное содержание соли станет равным 70 %.Сколько грамм соли было первоначально в растворе?

Answer 1

Вот так но я на уверен на 75%

Answer 2

Пусть изначально в растворе было $y$ грамм соли. Тогда из условия задачи:

• Водный раствор массой $x$ г содержит $40%$ соли, то есть $\frac{40}{100}x = 0.4x$ г соли.
• Если в этот раствор добавить 120 г соли, то общая масса раствора увеличится на 120 г и процент содержания соли станет $70%$, то есть $\frac{y+120}{x+120} = \frac{70}{100}$.

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$:

$$\begin{cases} 0.4x = y \\ \dfrac{y+120}{x+120} = \dfrac{7}{10} \end{cases}$$

Решим её методом подстановки.

Из первого уравнения следует, что $y=0.4x$. Подставляем это значение во второе уравнение:

$$\dfrac{0.4x+120}{x+120} = \dfrac{7}{10}$$

Умножаем обе части уравнения на $10(x+120)$:

$$4x + 1200 = 7x + 840$$

Вычитаем $4x$ из обеих частей и получаем:

$$3x = 360$$

Откуда $x = 120$ г.

Таким образом, в исходном растворе было $y = 0.4x = 48$ г соли.