Question

Теплоход за 2 часа проходит по течению реки 152 км, а против течения реки за такое же время – 144 км. Какова скорость теплохода в стоячей воде (в км/ч)?

Answer 1

1) 152:2=76(км/ч) - скорость по течению
2) 144:2=72(км/ч) - скорость против течения
3) (76+72):2=74(км/ч) - скорость теплохода в стоячей воде
Ответ: 74км/ч.

Answer 2

Обозначим скорость течения реки через $v$, а скорость теплохода в стоячей воде - через $x$. Тогда по определению скорости имеем:

Скорость теплохода по течению: $x + v$ (км/ч)

Скорость теплохода против течения: $x - v$ (км/ч)

За время $t = 2$ часа теплоход проходит расстояния:

$(x+v)\cdot t = 152 \text{ км}$

$(x-v)\cdot t = 144 \text{ км}$

Решая систему уравнений, можно найти значения $x$ и $v$. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

$2vt = 8 \text{ км}$

$x = \frac{152+144}{4} = 74 \text{ км/ч}$

Теперь, зная скорость теплохода в стоячей воде, можно найти скорость течения реки:

$v = \frac{(x + v) - (x - v)}{2} = \frac{152 - 144}{4} = 2 \text{ км/ч}$

Итак, скорость теплохода в стоячей воде составляет 74 км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч.