Question

Здравствуйте! Нужно упростить выражение (8х-1)/(3х-1)+(2х+1)/(1-3x) У меня получается 2 и я не уверен, что это правильно.

Answer 1

$\frac{8x-1}{3x-1}+ \frac{2x+1}{1-3x}= \frac{8x-1}{3x-1}- \frac{2x+1}{3x-1}= \frac{8x-1-2x-1}{3x-1}= \frac{6x-2}{3x-1}= \frac{2(3x-1)}{3x-1}=2$

Answer 2

Здравствуйте! Для упрощения данного выражения, необходимо привести обе дроби к общему знаменателю и затем сложить их числители.

Для этого найдем наименьшее общее кратное знаменателей 3х-1 и 1-3x, которое равно (3х-1)(1-3x) = -9x^2 + 12x - 1.

Затем умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести ее к общему знаменателю:

(8х-1)/(3х-1) * (1-3x)/(1-3x) = (8х-1)(1-3x) / (3х-1)(1-3x) = (-24x^2 + 11x + 1) / (-9x^2 + 12x - 1)

(2х+1)/(1-3x) * (3х-1)/(3х-1) = (2х+1)(3х-1) / (1-3x)(3х-1) = (6x^2 - x - 1) / (-9x^2 + 12x - 1)

Теперь, объединяя дроби, получим:

(-24x^2 + 11x + 1) / (-9x^2 + 12x - 1) + (6x^2 - x - 1) / (-9x^2 + 12x - 1) = (-18x^2 + 10x) / (-9x^2 + 12x - 1)

Далее, можно упростить выражение, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель -3x + 1:

(-18x^2 + 10x) / (-9x^2 + 12x - 1) = (-2x + 1) / (3x - 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно (-2x + 1) / (3x - 1). Ответом будет являться данное выражение.

Проверка: можно подставить любое значение переменной x и убедиться, что полученное значение выражения равно ответу.