Question

СРОЧНО определите знаки выражений: а) cos альфа × ctg альфа, если альфа - угол 2 четвертиб) sin 905 градусов Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

а) так как альфа принадлежит 2 четверти, то cosα<0 и ctgα<0, значит cosα*ctgα>0. то есть +

б) sin905°=sin(360*2+185)=sin185<0 (185°- третья четверть)  -

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) cos альфа × ctg альфа, если альфа - угол во 2-й четверти:

Сначала определим значения функций тангенс и косеканс во 2-й четверти:

• tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа) - во 2-й четверти sin(альфа) > 0, а cos(альфа) < 0, поэтому tg(альфа) < 0
• cos(альфа) < 0, поэтому ctg(альфа) = cos(альфа) / sin(альфа) < 0

Теперь можем вычислить произведение cos(альфа) × ctg(альфа):

cos(альфа) × ctg(альфа) = cos(альфа) × (cos(альфа) / sin(альфа)) = cos^2(альфа) / sin(альфа)

Используя тригонометрическое тождество sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1, можем выразить sin(альфа):

sin(альфа) = sqrt(1 - cos^2(альфа))

Подставляем выражение для sin(альфа) в формулу для произведения:

cos(альфа) × ctg(альфа) = cos^2(альфа) / sqrt(1 - cos^2(альфа))

б) sin 905 градусов:

Сначала переведём угол 905 градусов в эквивалентный угол меньше 360 градусов:

905 градусов = 2 × 360 градусов + 185 градусов

Таким образом, sin 905 градусов = sin 185 градусов. Чтобы определить знак этой тригонометрической функции, можно воспользоваться таблицей знаков функций для различных квадрантов:

• В 1-м квадранте все функции положительны
• Во 2-м квадранте sin(угол) > 0, а cos(угол) < 0, поэтому sin(185 градусов) > 0

Ответ:

а) cos альфа × ctg альфа, если альфа - угол во 2-й четверти, будет отрицательным б) sin 905 градусов равен sin 185 градусов и положительный.