Question

Каким является значение выражения (4a+3)^2-4(4a+3)+5 при любом a? А) Неположительным Б) Неотрицательным В)Отрицательным Г) Положительным

Answer 1

Ели а положительное тогда
(4а+3)²-4*(4а+3)+5=16а²+24а+9-16а-12+5=16а²+8а-3,то выражение положительное
если в отрицательное,тогда
(4(-а)+3)²-4*(4(-а)+3)+5=16а²-24а+9+16а-12+5=16а²-8а-3,то выражение тоже получается положительным

Answer 2

Давайте сначала раскроем скобки в выражении (4a+3)^2-4(4a+3)+5, используя формулу квадрата суммы:

(4a+3)^2 = (4a)^2 + 24a3 + 3^2 = 16a^2 + 24a + 9

Таким образом,

(4a+3)^2-4(4a+3)+5 = 16a^2 + 24a + 9 - 16a - 12 + 5 = 16a^2 + 8a + 2.

Данное выражение представляет собой квадратичную функцию с положительным коэффициентом при a^2. Таким образом, значение этой функции при любом значении a будет положительным, т.е. ответ - Г) Положительным.