Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f с абсциссой в точке x0 f(x)=x^2-2x x0=1

Answer 1

y(кас) = f'(x0) (x - x0) + f(x0)

f'(x) = 2x - 2

f'(x0) = f'(1) = 0

f(x0) = f(1) = 1 - 2 = -1

y(кас) = 0(x - 1) - 1 = -1

Answer 2

Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции f в точке x0, необходимо найти производную функции f и вычислить ее значение в точке x0. Затем уравнение касательной можно записать в виде:

y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0)

где f'(x) - производная функции f(x).

Для данной функции f(x) = x^2 - 2x, ее производная равна:

f'(x) = 2x - 2

Вычислим значение производной в точке x0 = 1:

f'(1) = 2(1) - 2 = 0

Теперь мы можем записать уравнение касательной:

y - f(1) = f'(1) * (x - 1)

y - (-1) = 0 * (x - 1)

y + 1 = 0

y = -1

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 2x в точке x0 = 1 имеет вид y = -1.