Question

Річковий катер витратив першого дня 392 л пального. Другого він плавав на 2 год менше і витратив 280 л пального. Скільки годин плавав катер кожного дня?

Answer 1

1)392-280=112л горючего за 2 часа
2)112/2=56л в час
3)392/56=7часов плавал катер в первый день
4)280/56=5часов плавал катер во второй день

Answer 2

Необхідно визначити тривалість плавання катера кожного дня.

Позначимо тривалість першого дня як "t1" годин, а тривалість другого дня - як "t2" годин.

Ми знаємо, що за перший день було витрачено 392 л пального, а за другий - 280 л пального.

Так як катер рухався зі сталим швидкістю, то він витратив пальне з пропорційною швидкістю, тому можна скласти наступну рівність:

392 / t1 = 280 / (t2 - 2)

Перенесемо t2 на ліву сторону і отримаємо:

392 / t1 = 280 / t2 - 560 / t2

Тоді:

560 / t2 = 112 / t1

Так як ми маємо дві невідомі, ми не можемо одразу розв'язати цю рівність. Але ми можемо скористатися ще одним фактом, а саме тим, що катер рухався зі сталою швидкістю. Це означає, що він пропливав однакову відстань в обидва дні.

Нехай ця відстань дорівнює "d" км. Тоді ми можемо скласти наступну систему рівнянь:

d = v1 * t1 (для першого дня) d = v2 * t2 (для другого дня)

де v1 і v2 - швидкості катера в перший і другий день відповідно.

Так як катер рухався зі сталою швидкістю, то v1 = v2. Тому ми можемо замінити v1 на v2 в першому рівнянні:

d = v2 * t1 (для першого дня)

А тепер ми можемо замінити обидва вирази "d" в другому рівнянні:

v2 * t1 = v2 * t2

Тоді:

t2 = t1 * (v2 / v2) = t1

Отже, ми отримали, що обидва дні мали однакову тривалість, тобто:

t1 = t2

Повернемось до рівняння:

560 / t2 = 112 / t1

Замінимо t2 на t1:

560 / t1 = 112 / t1

Розв'яжемо ц