Question

Может ли сумма трёх последовательных натуральных чисел быть равна 2017?Объясните свой ответ

Answer 1

Первое число n, второе n+1, третье n+2, их сумма равна 2017
n+n+1+n+2=2017
3n=2017-1-2
3n=2014
$n= 671\frac{1}{3}$ или по другому 671,3(3)
671,3 не натурально число, значит не может

Answer 2

Нет, сумма трех последовательных натуральных чисел не может быть равна 2017.

Давайте предположим, что такая сумма возможна и обозначим наименьшее из этих чисел через "n". Тогда два следующих числа будут "n + 1" и "n + 2".

Сумма этих трех чисел будет: n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3.

Нам нужно, чтобы эта сумма была равна 2017, поэтому:

3n + 3 = 2017.

Вычитая 3 из обеих сторон равенства, получим:

3n = 2014.

Но здесь возникает проблема. Поскольку 2014 не делится на 3 без остатка, то нет такого натурального числа "n", для которого 3n было бы равно 2014. Следовательно, невозможно найти три последовательных натуральных числа, сумма которых равна 2017.