Question

НОД(48,36,60) НОК(48,36,60) НОД(28,42,63) НОК(28,42,63) НОК(432,27)

Answer 1

Ответ:

6

2160

7

1764

432

Пошаговое объяснение:

Answer 2

НОД(48, 36, 60) = 12

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Эйлера, последовательно находя НОД двух чисел и используя результат для нахождения НОД следующих двух чисел. Применяя этот алгоритм, мы можем получить:

НОД(48, 36) = 12 НОД(12, 60) = 12 НОД(12, 12) = 12

Таким образом, НОД(48, 36, 60) = 12.

НОК(48, 36, 60) = 720

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой НОК(a,b,c) = abc / НОД(a,b,c). В данном случае, мы уже знаем, что НОД(48, 36, 60) = 12, поэтому можем вычислить НОК следующим образом:

НОК(48, 36, 60) = 483660 / 12 = 720

Таким образом, НОК(48, 36, 60) = 720.

НОД(28, 42, 63) = 1

Применяя алгоритм Эйлера, получаем:

НОД(28, 42) = 14 НОД(14, 63) = 7 НОД(7, 1) = 1

Таким образом, НОД(28, 42, 63) = 1.

НОК(28, 42, 63) = 756

Используя формулу НОК(a,b,c) = abc / НОД(a,b,c), получаем:

НОК(28, 42, 63) = 284263 / 1 = 756

Таким образом, НОК(28, 42, 63) = 756.

НОК(432, 27) = 864

Используя формулу НОК(a,b) = a*b / НОД(a,b), получаем:

НОК(432, 27) = 432*27 / НОД(432, 27)

Для нахождения НОД(432, 27) можно применить алгоритм Эйлера:

НОД(432, 27) = НОД(27, 432 % 27) = НОД(27, 0) = 27

Таким образом, НОК(432, 27) = 43227 / 27 = 4321 = 864.

Таким образом, НОК(432, 27) = 864.