Question

X^4-11x^2-18x-8=0РЕШИТЕ С ПОЯСНЕНИЕМ

Answer 1

1 разделили на 3 умножь на 4

Answer 2

x⁴-11x²-18x-8=0

(x⁴-x²)-10x²-18x-8)=0

x²*(x²-1)-2*(5x²+9x+4)=0

x²(x²-1)-2*(5x²+5x+4x+4)=0

x²*(x²-1)-2*(5x*(x+1)+4*(x+1))=0

x²*(x+1)(x-1)-2*(x+1)(5x+4)=0

(x+1)(x²*(x-1)-2*(5x+4))=0

x+1=0

x₁=-1

x³-x²-10x-8=0  

x³+x²-2x²-10x-8=0

x²*(x+1)-2*(x²+5x+4)=0

x²*(x+1)-2*(x²+x+4x+4)=0

x²*(x+1)-2*(x*(x+1)+4*(x+1))=0

x²*(x+1)-2*(x+1)(x+4)=0

(x+1)(x²-2x-8)=0

x+1=0

x₂=-1

x²-2x-8=0   D=36     √D=6

x₃=4       x₄=-2.

Ответ: x₁=-1     x₂=-2     x₃=4.

Answer 3

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод подстановки. Давайте предположим, что x^2 равно некоторому числу y. Тогда уравнение примет следующий вид:

y^2 - 11y - 18x - 8 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение относительно y с помощью формулы:

y = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -11 и c = -18x - 8. Подставим эти значения и упростим:

y = (11 ± sqrt(121 + 72x + 32)) / 2

y = (11 ± sqrt(72x + 153)) / 2

Теперь мы можем заменить y на x^2:

x^2 = (11 ± sqrt(72x + 153)) / 2

Теперь мы можем решить это уравнение численно, используя любой метод численного решения уравнений. Например, мы можем использовать метод Ньютона-Рафсона для поиска корня. Однако, это может быть достаточно сложно в данном случае, так как уравнение имеет два корня.

Итак, мы можем записать ответ в следующем виде:

x = ±sqrt((11 ± sqrt(72x + 153)) / 2)

Это два корня уравнения, которые можно вычислить численно с любой заданной точностью, используя методы численного решения уравнений.