Question

Из ящика содержащего 20 пригодных и 5 бракованных изделий наугад вынимают 3 изделия Чему равна вероятностьтого что пригодно лишь одно изделие​

Answer 1

n=C³₂₀=20!/(3!·(20-3)!)=18·19·20/6=1140

m=5·C²₂₀=5·(20!/(2!·(20-2)!))=950

p=m/n=950/1140=5/60=1/12

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу комбинаторики и вероятности.

Всего есть 20 + 5 = 25 изделий в ящике. Если мы извлечем 3 изделия наугад, то всего существует C(25, 3) способов выбрать 3 из 25 изделий.

Чтобы выбрать 1 пригодное изделие и 2 бракованных, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Выбрать 1 пригодное из 20: C(20, 1) способов.
2. Выбрать 2 бракованных из 5: C(5, 2) способов.

Таким образом, всего существует C(20, 1) * C(5, 2) способов выбрать 1 пригодное изделие и 2 бракованных.

Вероятность того, что при выборе 3 изделий одно пригодно, а два бракованных, равна отношению числа способов выбрать 1 пригодное из 20 и 2 бракованных из 5 к общему числу способов выбрать 3 изделия:

P = (C(20, 1) * C(5, 2)) / C(25, 3)

Подставляя числа в формулу, получаем:

P = (20 * 10) / 2300 = 0.87%

Таким образом, вероятность того, что при выборе 3 изделий ровно 1 пригодное, равна 0.87%.