Question

Решите уравнение √10x-7=4​

Answer 1

Решение написала на бумаге

Answer 2

$\sqrt{10x-7}=4\\10x-7=4^2\\10x-7=16\\10x=16+7\\10x=23\\x=2,3$

или

$\sqrt{10x}-7=4\\\sqrt{10x}=7+4\\\sqrt{10x}=11\\10x=11^2\\10x=121\\x=12,1$

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

√(10x - 7) = 4

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(10x - 7))^2 = 4^2

10x - 7 = 16

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

10x - 7 + 7 = 16 + 7

10x = 23

И, наконец, разделим обе части на 10, чтобы решить для x:

10x/10 = 23/10

x = 2.3

Таким образом, решение уравнения √(10x - 7) = 4 равно x = 2.3.

Answer 4

Чтобы решить уравнение √(10x - 7) = 4, следует выполнить следующие шаги:

1. Изолируйте квадратный корень, перенося все остальные члены уравнения на противоположную сторону: √(10x - 7) = 4 => √(10x - 7) - 4 = 0

2. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: (√(10x - 7) - 4)^2 = 0

   (√(10x - 7))^2 - 2 * √(10x - 7) * 4 + 4^2 = 0

   10x - 7 - 8 * √(10x - 7) + 16 = 0

3. Перенесите все термины на одну сторону уравнения: 10x + 9 - 8 * √(10x - 7) = 0

4. Теперь у нас есть квадратный корень, который можно изолировать. Перенесите 9 на противоположную сторону: 10x - 8 * √(10x - 7) = -9

5. Выражаем квадратный корень: 8 * √(10x - 7) = 10x + 9

6. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: (8 * √(10x - 7))^2 = (10x + 9)^2

   64(10x - 7) = 100x^2 + 180x + 81

7. Раскрываем скобки: 640x - 448 = 100x^2 + 180x + 81

8. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 100x^2 + 180x - 640x + 448 - 81 = 0

   100x^2 - 460x + 367 = 0

9. Решаем получившееся квадратное уравнение. Это можно сделать с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако в данном случае решение данного квадратного уравнения не может быть выражено с помощью целых чисел или рациональных чисел. Поэтому воспользуемся формулой дискриминанта и квадратным корнем: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   В данном случае, a = 100, b = -460, c = 367

   x = (-(-460) ± √