Question

Предприниматель Петров купил в Ростове несколько мешков картошки и продал их в Москве, получив на 100000 рублей больше, чем потратил. На все вырученные деньги он снова купил в Ростове картошку и продал в Москве. На этот раз прибыль составила 110000 рублей. Сколько денег он потратил на первую покупку, если цены закупки и продажи мешка картошки не изменились?

Answer 1

110000-100000=10000(руб.)-чистая прибыль
Значит первый раз прибыль была тоже 10000 руб.
100000-10000=90000(руб.)-потратил на первую покупку

Answer 2

Обозначим через $x$ стоимость одного мешка картошки в рублях. Тогда на первой покупке Петров купил $n$ мешков картошки и заплатил за них $nx$ рублей. После продажи в Москве он получил $nx+100000$ рублей. Затем он купил на эти деньги картошку в Ростове и продал ее в Москве, получив $nx+100000+110000$ рублей. Таким образом, его прибыль от второй продажи составила $nx+210000$ рублей.

Поскольку цены на закупку и продажу не изменились, то прибыль в процентах от стоимости закупки одного мешка картошки должна быть одинаковой в обоих случаях. Значит, мы можем записать уравнение:

$\frac{nx+210000}{nx+100000}=1{,}1.$

Решив его относительно $x$, получаем:

\begin{align*} nx+210000 &= 1{,}1(nx+100000) \ nx+210000 &= 1{,}1nx+110000 \ 0{,}1nx &= 100000 \ nx &= \frac{100000}{0{,}1} \ nx &= 1000000 \end{align*}

Таким образом, Петров потратил на первую покупку $nx = 1000000$ рублей.