Question

Помогите!!тригонометрия!!! 1-4sin10 sin70 --------------------- 4sin10 Cрочнооо...Хэлп!!!

Answer 1

(1-4sin10*sin70)/(4sin10)=(1-2cos60+2cos80)/(4sin(90-80))=2cos80/(4cos80)=1/2

Answer 2

Для решения этого выражения мы можем использовать формулу произведения синусов:

sin(A) * sin(B) = 1/2 * [cos(A-B) - cos(A+B)]

Применяя эту формулу, мы можем переписать числитель выражения следующим образом:

4sin10 sin70 = 2 * 2sin10 sin70 = 2 * [cos(70-10) - cos(70+10)]

= 2 * [cos60 - cos80] = 2 * [1/2 - cos80]

= 1 - 2cos80

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение:

(1 - 2cos80) / 4sin10

Это выражение можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2:

(1/2 - cos80/2) / 2sin10

= (sin10 - cos40) / 2sin10

= (sin10 - sin50) / 2sin10

= (1/2) * (1 - cos40/sin10)

= (1/2) * (1 - cot40)

= (1 - cot40) / 2

Таким образом, исходное выражение равно (1 - cot40) / 2.