Question

Решите используя ФСУ: 2cos^2(x)-1=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos^2x=1/2

cosx=1/ корень из2                                 cosx=-1/корень из2

x=+-pi/4+2pi n                                               x=+-(pi-pi/4)+2pi n     n-celoe

                                                                      x=+-(3pi)/4+2pi n

эти два ответа!

Answer 2

Используя формулу тригонометрии, мы можем переписать уравнение как:

cos^2(x) = 1/2

Затем мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон, чтобы получить:

cos(x) = ±√(1/2)

Теперь нам нужно найти все значения x, удовлетворяющие этому условию. Заметим, что значения cos(x) равны ±√(1/2) при x = π/4 + kπ/2, где k - целое число.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются все значения x, которые можно записать в виде:

x = π/4 + kπ/2, где k - целое число.

Например, первые несколько решений:

• при k=0, x=π/4
• при k=1, x=3π/4
• при k=2, x=5π/4
• при k=3, x=7π/4

и так далее.