Question

На пошив двух одинаковых простыней и и гести одинаковых наволочек израсходовали 18 м ткани,а на шесть простыней и десять наволочек -38 м ткани.Сколько ткани нужно на пошив одной простыни и одной наволочки

Answer 1

Х м - на пошив одной наволочки
у м - на пошив одной простыни

6х+2у=18          (  * -3)
10х+6у=38

-18х - 6у= -54
10х+6у=38       (метод сложения)

-8х=-16
6х+2у=18

х=2
6*2+2у=18

х=2
2у=18-12

х=2(м) - идет на пошив 1 наволочки
у=6(м) - на пошив простыни

Answer 2

Обозначим количество ткани, необходимое для пошива одной простыни через $x$, а для одной наволочки через $y$. Тогда система уравнений будет иметь вид:

$$\begin{cases} 2x + 2y = 18 \\ 6x + 10y = 38 \\ \end{cases}$$

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения $x$ и $y$, то есть сколько ткани нужно для пошива одной простыни и одной наволочки.

Выразим $x$ из первого уравнения:

$$2x + 2y = 18 \quad \Rightarrow \quad x = 9 - y$$

Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$$6x + 10y = 38 \quad \Rightarrow \quad 6(9 - y) + 10y = 38$$

Раскроем скобки и соберем все слагаемые с $y$ в одну часть:

$$54 - 6y + 10y = 38 \quad \Rightarrow \quad 4y = 16 \quad \Rightarrow \quad y = 4$$

Таким образом, для пошива одной наволочки нужно 4 м ткани.

Подставим это значение $y$ в выражение для $x$:

$$x = 9 - y = 9 - 4 = 5$$

Итак, для пошива одной простыни нужно 5 м ткани.

Ответ: на пошив одной простыни и одной наволочки нужно по 5 м и 4 м ткани соответственно.