Question

Найти вероятность. В классе 12 студентов, из них 8 с медалью. Случайно выбираются 9 человек. Найти вероятность, что 5 студентов с медалью будут в числе 9ти человек.

Answer 1

0.25 если верно конечно ңе

Answer 2

Мы можем использовать формулу для расчета вероятности биномиального распределения, где:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где:

• P(X=k) - вероятность того, что произойдет событие X k раз
• n - количество независимых испытаний
• k - количество успешных исходов
• p - вероятность успешного исхода в каждом испытании
• C(n,k) - количество сочетаний из n элементов, выбранных k способами.

В этом случае, мы ищем вероятность того, что из 9 выбранных студентов 5 будут иметь медали. Вероятность того, что случайно выбранный студент имеет медаль, равна 8/12 = 2/3. Таким образом, p = 2/3, k = 5, n = 9.

Тогда, мы можем вычислить вероятность того, что 5 студентов с медалями будут выбраны из 9, используя формулу биномиального распределения:

P(X=5) = C(9,5) * (2/3)^5 * (1-2/3)^(9-5) = 126 * (2/3)^5 * (1/3)^4 ≈ 0.1965

Таким образом, вероятность того, что 5 студентов с медалями будут выбраны из 9, составляет примерно 0,1965 или около 19,7%.