Question

На витрине магазина разложены апельсины и мандарины в виде треугольника. В первом ряду — один апельсин, во втором — два мандарина, в третьем — три апельсина, в четвертом – четыре мандарина и т. д. Сколько лежало апельсинов, если всего было 20 рядов?

Answer 1

Я думаю 210 апельсинов.

Answer 2

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 апельсинов 

Answer 3

Мы знаем, что в первом ряду лежит 1 апельсин. Во втором ряду лежат 2 мандарина, а в третьем - 3 апельсина. Это означает, что каждый нечетный ряд содержит круглое количество апельсинов, а каждый четный ряд содержит круглое количество мандаринов.

Мы можем заметить, что количество фруктов в каждом ряду равно номеру ряда. Таким образом, в первых 20 рядах будет 1+2+3+4+...+18+19+20 фруктов. Чтобы найти общее количество апельсинов, мы должны вычислить количество апельсинов в каждом нечетном ряду и сложить их.

Количество апельсинов в каждом нечетном ряду можно вычислить, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) * n / 2

где S - сумма прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае a1 = 1, an = 19, n = 10 (так как в первых 20 рядах всего 10 нечетных рядов).

Таким образом, количество апельсинов в нечетных рядах равно:

S = (1 + 19) * 10 / 2 = 100

Таким образом, в первых 20 рядах будет 100 апельсинов и 110 мандаринов.