Question

X^4+2*x^2-8=0 помогите решить пожалуйста,в конце путаюсь всегда

Answer 1

X^4 +2*x^2-8=0
x^2=y
y^2+2y-8=0
D= 2^2 - 4*1*(-8)=32+4=36
y1= 2
y2= -4 - искл.
Возвращаемся к формуле: x^2=y
и подставляем:

1) x^2=2
x= корень из 2; минус корень из 2

Answer 2

Данное уравнение является квадратным относительно x^2. Для его решения воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

x^2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 2, c = -8.

Тогда:

x^2 = (-2 ± √(2^2 - 41(-8))) / 2*1 x^2 = (-2 ± √(4 + 32)) / 2 x^2 = (-2 ± √36) / 2

Таким образом, получаем два решения для x^2:

x^2 = (-2 + 6) / 2 = 2 или x^2 = (-2 - 6) / 2 = -4

Так как x^2 не может быть отрицательным, то второе решение не подходит, а первое даёт нам два корня:

x = ±√2 или x = -√2 и x = √2.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются:

x = -√2 и x = √2, соответственно.