Question

вычислите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы сторона основания которой равна 4 см, а высота 7 см

Answer 1

$S_{6OK}=P_{OCH}\cdot h=4\cdot4\cdot7=112\;cm^2\\S=2\cdot S_{OCH}+S_{6OK}=2\cdot4\cdot4+112=32+112=144\\V=S_{OCH}\cdot h=4\cdot4\cdot7=112$

Answer 2

Для правильной четырехугольной призмы боковая поверхность состоит из четырех прямоугольных граней равных по размеру и форме, а основание - четырехугольник со сторонами равными 4 см.

Вычислим площадь боковой поверхности:

Поскольку высота равна 7 см, то боковые грани являются прямоугольниками со сторонами 4 см и 7 см. Площадь одной грани равна произведению этих сторон: 4 см * 7 см = 28 см². Поскольку таких граней 4, то площадь боковой поверхности равна 4 * 28 см² = 112 см².

Вычислим площадь полной поверхности:

Кроме боковых граней, у правильной четырехугольной призмы есть две основания, которые также являются четырехугольниками со сторонами длиной 4 см. Площадь одного основания равна 4 см * 4 см = 16 см². Призма имеет два основания, поэтому площадь обоих оснований равна 2 * 16 см² = 32 см². Итак, полная площадь поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади обоих оснований: 112 см² + 32 см² = 144 см².

Вычислим объем призмы:

Объем правильной четырехугольной призмы равен произведению площади основания на высоту: 4 см * 7 см = 28 см³. Поскольку призма имеет два основания, то ее объем равен 2 * 28 см³ = 56 см³.

Итак, площадь боковой поверхности равна 112 см², площадь полной поверхности равна 144 см², а объем правильной четырехугольной призмы равен 56 см³.