Question

Турист был в пути 3 дня. В первый день он прошел четверть всего пути, во второй 5/9 оставшегося пути, а в третий день - последние 16 км. Найдите весь путь туриста.

Answer 1

16÷(1-1/4-5/9)=16÷(7/36)=82 целых 2/7 км весь путь.
Ответ: 82 2/7 км.
Проверка :
82 2/7×1/4=20 4/7 км в первый день.
82 2/7×5/9=45 5/7 км во второй день.
20 4/7+45 5/7+16=82 2/7
66 2/7+16=82 2/7
82 2/7=82 2/7 (верно)

Answer 2

Пусть общий путь туриста равен X км. Тогда, согласно условию:

• В первый день он прошел 1/4 пути, то есть X/4 км.
• Во второй день он прошел 5/9 оставшегося пути. После первого дня осталось 3/4 пути (так как он прошел 1/4 пути), следовательно, второй день он прошел 5/9 * 3/4 = 5/12 X км.
• В третий день он прошел последние 16 км.

Таким образом, суммируя расстояния, пройденные за каждый день, мы получим общий путь туриста:

X/4 + 5/12 X + 16 = X

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

X/4 + 5/12 X - X + 16 = 0

Находим общий знаменатель для дробей в левой части уравнения:

3X/12 + 5X/12 - 12X/12 + 16 = 0

Сокращаем дроби:

8X/12 + 16 = 0

Упрощаем выражение:

2X/3 + 4 = 0

Выражаем X:

2X/3 = -4

X = -6

Очевидно, что ответ должен быть положительным числом, поэтому решение не существует.

Возможно, в условии ошибка, например, вместо "четверти всего пути" имелось в виду "четверти пути за первый день". В таком случае можно будет решить задачу и получить конкретный ответ.