Question

Помогите пожалуйста,найдите значение выражения cos(2п+а)/2sin(3п/2-а) ,если а=п/42tg(п/2-а)/7ctg(п-а) ,если а=п/6tg(2п-а)/1/2ctg(3п/2-а), если а =п/3

Answer 1

По формулам приведения


1) cos(2п+а)/
2sin(3п/2-а) = cosa/2*(-cosa)=-1/2


2) 2tg(п/2-а)/
7ctg(п-а) = ctga/7*(-ctga)= -1/7


3)tg(2п-а)/
1/2ctg(3п/2-а)= -tga/1/2tga = -2tg^2a = -2*tg^2 p/3 = -2*(√3)^2= -2*3=-6

Answer 2

Для нахождения значения выражения при данных значениях а, нужно последовательно подставить каждое из них в выражение и произвести вычисления.

a = п/42tg(п/2-а)/7ctg(п-а): cos(2п+а)/2sin(3п/2-а) = cos(2п+п/42tg(п/2-п/42tg(п/2-а)/7ctg(п-а)))/(2sin(3п/2-п/42tg(п/2-а)/7ctg(п-а))) = = cos(83п/21)/2sin(117п/42tg(п/2-а)/7ctg(п-а)) = cos(83п/21)/(3tg(п/2-а)/7ctg(п-а)) = 7cos(83п/21)ctg(п-а)/3sin(п/2-а)

a = п/6tg(2п-а)/1/2ctg(3п/2-а): cos(2п+а)/2sin(3п/2-а) = cos(2п+п/6tg(2п-п/6tg(2п-а)/1/2ctg(3п/2-а)))/(2sin(3п/2-п/6tg(2п-а)/1/2ctg(3п/2-а))) = = cos(13п/6)/(ctg(3п/2-а)/2)sin(п/2-а) = 2cos(13п/6)sin(п/2-а)tan(3п/2-а)

a = п/3: cos(2п+а)/2sin(3п/2-а) = cos(7п/3)/(2sin(п/6)) = √3/4

Таким образом, получаем:

1. При a = п/42tg(п/2-а)/7ctg(п-а): cos(2п+а)/2sin(3п/2-а) = 7cos(83п/21)ctg(п-а)/3sin(п/2-а)
2. При a = п/6tg(2п-а)/1/2ctg(3п/2-а): cos(2п+а)/2sin(3п/2-а) = 2cos(13п/6)sin(п/2-а)tan(3п/2-а)
3. При a = п/3: cos(2п+а)/2sin(3п/2-а) = √3/4