Question

В треугольнике ABC CD биссектриса, AC=3; BC=8 и BD-AD=3. Найдите AD

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ задачи,

7

Answer 2

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть точка D делит сторону AB на две отрезка: AD = x и DB = 8 - x. Так как CD является биссектрисой угла ACB, то отношение длин отрезков AC и CB равно отношению длин отрезков AD и DB:

AC/CB = AD/DB

Заменяем известные значения и получаем:

3/8 = x/(8-x)

Решаем уравнение относительно x:

3(8-x) = 8x

24 - 3x = 8x

24 = 11x

x = 24/11

Таким образом, AD = x = 24/11, и ответом является AD = 2.1818 (округляем до четырех знаков после запятой).