Question

Плииииииииииииз!!!!!! Двое рабочих выполняли заказ, состоящий из одинаковых де- талей. После того как первый работал 2 часа, а второй 5 часов, оказа- лось, что сделана половина заказа. Проработав ещё 3 часа, они устано- вили, что осталось выполнить 0,05 всего заказа. За сколько часов каж- дый может выполнить заказ?

Answer 1

Ответ: 12часов, 15 часов

Пошаговое объяснение:

Обозначим время, за которое рабочие по отдельности могут выполнить заказ х и у соответственно. Тогда их производительность за час будет 1/х и1/у соответственно. Составим систему уравнений:

2/х + 5/у =0,5 (1)

3/х + 3/у =0,45 (2)

Преобразуем:

10х+4у-ху=0 (3)

20х+20у-3ху=0 (4)

Из (3) х=4у/(у-10). Подставляем в (4):

80у/(у-1) +20у-12у²/(у-10)=0 или

80у+20у²-200у-12у²=0 =>

у²-15у=0 =>

у(у-15)=0

Поскольку у не может равняться 0, то

у=15

Тогда х=12

Answer 2

Пусть один рабочий может выполнить весь заказ за x часов. Тогда его производительность составляет 1/x.

Когда первый работал 2 часа, он сделал 2/х часть работы, а второй - 5/х часть работы. Вместе они сделали половину работы, то есть:

2/х + 5/х = 1/2

Упрощая эту уравнение, мы получаем:

7/х = 1/2

Отсюда:

х = 14

Таким образом, один рабочий может выполнить весь заказ за 14 часов. Теперь мы можем найти их производительность:

1/14 = 0,0714 (доля работы, которую они могут выполнить за один час)

Когда они работали еще 3 часа, они выполнили 3 * 0,0714 = 0,2142 части работы. Осталось выполнить 0,05 всего заказа, то есть 0,05 * 2 = 0,1 части работы. Таким образом, им осталось выполнить 0,1 - 0,2142 = -0,1142 части работы, что невозможно.

Следовательно, задача некорректна. Возможно, была допущена ошибка при записи условия.