Question

Мистер Форд написал на доске 7 последовательных натуральных чисел. Мистер Фокс стёр одно из них. В итоге, сумма оставшихся чисел стала равна 67. Какое число стёр мистер Фокс?

Answer 1

8+9+10+11+12+13+14=77

стёр 10

получилось 77-10=67

Answer 2

Пусть стертое число равно $x$. Тогда оставшиеся 6 чисел имеют сумму $67+x$.

Так как эти 6 чисел являются последовательными натуральными числами, то их среднее значение равно среднему значению исходных 7 чисел. Среднее значение 7 последовательных натуральных чисел равно $(7+1)/2 = 4$.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

$\frac{(7+x)+(7+x-1)+(7+x-2)+(7+x-3)+(7+x-4)+(7+x-5)}{6} = 4$

Решив это уравнение, получаем $x=9$.

Таким образом, мистер Фокс стер число 9.