Question

Y=1+3x^2/3+x^2 записать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0=1

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Рівняння дотичної має вигляд:

$y=f(x_{0}) +f^{/} (x_{0})*(x-x_{0})$

маємо $></p> <p>Тому рівняння дотичної має вигляд:</p> <p><img src=$

Answer 2

Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции Y=1+3x^(2/3)+x^2 в точке x0=1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции Y по переменной x:

   Y' = dY/dx = 2x^(1/3) + 2x

2. Вычислить значение производной в точке x0=1:

   Y'(1) = 2(1)^(1/3) + 2(1) = 2 + 2 = 4

3. Найти уравнение касательной, используя формулу:

   y - y0 = m(x - x0)

   где y0 = Y(1) = 1 + 3(1)^(2/3) + 1^2 = 5, m = Y'(1) = 4, и x0 = 1.

   Заменяя эти значения в формулу, получим:

   y - 5 = 4(x - 1)

   Раскрывая скобки, получим:

   y = 4x + 1

   Это и есть уравнение касательной к графику функции Y=1+3x^(2/3)+x^2 в точке x0=1.