Question

Плиииииз, срочно нужно, 30 баллов, проше ерунду не писать Вероятность попадания из орудия в цель равна 0,8. Известно, что орудие совершает три выстрела, а цель уничтожается не менее чем при двух попаданиях. Какова вероятность уничтожения цели?

Answer 1

Вероятность попасть 3 раза 
P(3)= 0.8^3 = 0.512
Вероятность попасть 2 раза 
P(2) = 3*0.8^2*0.2 = 0.384

Итого : P=P(3)+P(2)= 0.896

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом комбинаторики и формулой Бернулли.

Известно, что вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Тогда вероятность промаха равна 0,2.

Так как цель уничтожается при двух или трех попаданиях, то нужно найти вероятность того, что произойдет два или три попадания.

Вероятность того, что произойдет два попадания и один промах, можно вычислить по формуле Бернулли:

P(2 попадания) = C(3,2) * (0,8)^2 * (0,2)^1 = 0,384

Здесь С(3,2) - число сочетаний 3 по 2, т.е. количество способов выбрать 2 попадания из 3 выстрелов.

Вероятность того, что произойдет три попадания, можно также вычислить по формуле Бернулли:

P(3 попадания) = C(3,3) * (0,8)^3 * (0,2)^0 = 0,512

Здесь С(3,3) - число сочетаний 3 по 3, т.е. количество способов выбрать 3 попадания из 3 выстрелов.

Таким образом, вероятность уничтожения цели равна сумме вероятностей двух и трех попаданий:

P(уничтожение цели) = P(2 попадания) + P(3 попадания) = 0,384 + 0,512 = 0,896

Ответ: вероятность уничтожения цели равна 0,896.