Question

Докажи,что в каждой окружности все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка.(как доказать?помогите пожалуйста!!!)

Answer 1

Тут не надо ничего доказывать... надо выучить определение диаметра...
Последнее утверждение определения = диаметр равен двум радиусам...

Answer 2

Для доказательства этого утверждения нам нужно использовать определение диаметра и свойства радиусов окружности.

Пусть у нас есть окружность с центром O и диаметром AB. Рассмотрим отрезок AO.

По определению диаметра, длина отрезка AB равна удвоенной длине отрезка AO. То есть, AB = 2 * AO.

Также по определению радиуса, отрезок AO является радиусом окружности. Из свойств радиусов окружности следует, что все радиусы равны между собой. То есть, AO = BO = CO = DO = ...

Теперь мы можем поделить длину отрезка AB на две равные части, проходящие через центр окружности O. Первая часть будет представлять собой отрезок AO, а вторая - отрезок OB. По определению диаметра, эти две части должны быть равны между собой. То есть, AO = OB.

Таким образом, мы доказали, что любой диаметр окружности делит ее на две равные части, проходящие через ее центр.

Доказательство можно провести аналогично для любого другого диаметра окружности.