Question

Как решения вот это уравнение 7x²+6xy-y²+2x-22y+15=0​

Answer 1

Ответ: сначало в левой части уравнения всё что можно сократить. Там можно использовать формулу сокращённого умножения. Потом у нас останутся 2 неизвестные. Любая из них будет равно нулю.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной x, с коэффициентами, зависящими от переменной y. Чтобы решить его, мы можем использовать метод завершения квадрата.

Для этого нам нужно выразить x в качестве функции y. Для этого сгруппируем коэффициенты, содержащие x:

7x² + (6y + 2)x + (-y² - 22y + 15) = 0

Заметим, что первые два члена могут быть выражены в виде квадрата бинома, если добавить и вычесть подходящее значение:

7x² + (6y + 2)x + (-y² - 22y + 15) = 0

7x² + 2(3y + 1)x + (-y² - 22y + 15) = 0

7x² + 2(3y + 1)x + (3y + 1)² - (y² + 28y - 14) = 0

Теперь мы можем переписать уравнение в виде:

(7x + 3y + 1)² - (y² + 28y - 14) = 0

Заметим, что второе слагаемое может быть выражено в виде квадрата бинома, если добавить и вычесть подходящее значение:

(7x + 3y + 1)² - (y + 14)² + 15 = 0

Теперь мы можем выразить x в качестве функции y:

x = (-3y - 1 ± √(y + 14)² - 15) / 7

Таким образом, решением уравнения является любая пара значений (x, y), которая удовлетворяет этому уравнению.