Question

Мальчики ходили в лес. Миша, Андрей и Серёжа собрали 144 гриба. Миша собрал 2/9 всех грибов Андрей -25/56 остального. Сколько грибов собрал Серёжа?

Answer 1

Всего грибов 144.
Миша собрал 2/9
Т.е. путём вычислений мы находим, что 144:9 = 16 - это 1/9
=> Миша собрал 32 гриба.
Осталось 144 - 32 = 112 грибов.

Андрей собрал 25/26 оставшихся грибов (т. е. 25/26 от 112)

112 не делится на 26. Возможно в условии ошибка и не 144, а 146.
А решается задача по такому же принципу.

Answer 2

Пусть количество грибов, которое Миша собрал, равно m, количество грибов, которое Андрей собрал, равно a, а количество грибов, которое Сережа собрал, равно s. Тогда у нас есть систему уравнений:

m + a + s = 144 (1) m = 2/9(144) = 32 (2) a + 25/56(a + s) = 144 - m = 112 (3)

Из уравнения (2) мы можем выразить m и подставить в уравнение (1):

32 + a + s = 144 a + s = 112

Теперь мы можем подставить это в уравнение (3) и решить для s:

a + 25/56(a + s) = 112 56a + 25(a + s) = 6272 56a + 25s = 6272 - 25a 25s = 6272 - 81a s = (6272 - 81a)/25

Мы не знаем, сколько грибов Андрей собрал, но мы можем заметить, что количество грибов, которое Миша и Андрей собрали в сумме составляет 2/9 + 25/56 = 43/63 всех грибов. Это означает, что оставшиеся грибы составляют 1 - 43/63 = 20/63 всех грибов. Мы можем использовать это, чтобы найти значение a:

m + a = 144 - s 32 + a = 144 - (6272 - 81a)/25 a = (144*25 - 6272 + 81a)/25 - 32 a = (3600 - 6272 + 81a)/25 25a = 3600 - 6272 + 81a 56a = 3600 - 6272 a = 392/56 = 7

Теперь мы можем подставить a в уравнение для s:

s = (6272 - 81a)/25 = (6272 - 81*7)/25 = 124/5 = 24.8

Ответ: Серёжа собрал 24.8 грибов. Как правило, число грибов должно быть целым, поэтому можно округлить ответ до 25 грибов.