Question

автомобиль должен был проехать 225 км. Проехал 8/15 этого расстояния , автомобиль уменьшил свою скорость на 10 км/ч. найдите скорость автомобиля на каждом участке движения. если на весь путь было затрачено 3 часа

Answer 1

Ответ:

80 км/ч и 70 км/ч

Пошаговое объяснение:

1) 225*8/15 = 120 (км) - составил первый участок пути

2) 225-120=105 (км) - второй участок пути

Пусть х км/ч - скорость автомобиля на первом участке пути,

тогда (х-10) км/ - скорость автомобиля на втором участке пути.

120/х ч - время затраченное на прохождение первого участка пути

105/(х-10) ч - время автомобиля на прохождение второго участка пути

Т.к. на весь путь автомобиль затратил 3 ч, составляем уравнение:

120/х + 105/(х-10) = 3 /*х(х-10)≠0, х≠0, х≠10

120(х-10)+105х = 3х²-30х

120x-1200+105x=3x²-30x

3x²-255x+1200=0 |:3

x²-85x+400=0

D=(-85)²-4*1*400=7225-1600=5625=75²

x₁=(85+75)/2=80;      x₂=(85-75)/2=5 (не подходит, т.к. 5-10= -5<0)

x=80 (км/ч) - скорость автомобиля на первом участке пути

80-10=70 (км/ч) - скорость автомобиля на втором участке пути

Проверка:

120/80 + 105/70 =3

1,5 + 1,5 = 3

3 = 3 (верно)

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти скорость автомобиля на первом и втором участках его пути, используя информацию о том, что он проехал 8/15 всего расстояния и что на втором участке он снизил скорость на 10 км/ч.

Пусть скорость автомобиля на первом участке была v1 км/ч, а на втором участке - v2 км/ч. Тогда можно составить следующую систему уравнений:

(8/15) * 225 = (v1 + v2) * t1 (7/15) * 225 = (v2 - 10) * t2

где t1 и t2 - время, затраченное на первый и второй участки пути соответственно, а 7/15 = 1 - 8/15 - доля пути, которую автомобиль проехал на втором участке.

Также мы знаем, что общее время, затраченное на весь путь, равно 3 часам:

t1 + t2 = 3

Теперь можно решить эту систему уравнений и найти значения v1 и v2:

(8/15) * 225 = (v1 + v2) * t1 (7/15) * 225 = (v2 - 10) * t2 t1 + t2 = 3

Решение этой системы дает:

v1 = 75 км/ч v2 = 65 км/ч

Таким образом, скорость автомобиля на первом участке была 75 км/ч, а на втором участке - 65 км/ч.