Question

11. Из пункта Aв пункт В, расстояние между которыми 72 км, одновре- менно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мото-иклист проезжает на 18 км больше, чем велосипедист. Определите ско-рость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 2 часапозже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.СРОЧНО СРОЧНО​

Answer 1

Скорость велосипедиста x км/ч, скорость мотоциклиста x+18 км/ч.

Мотоциклист доехал от A до B за 72/(x+18) ч, велосипедист за 72/x ч, что на 2 часа дольше.

$\frac{72}x-\frac{72}{x+18}=2\\\\\frac{72x+1296-72x}{x^2+18x}=2\\\\1296=2x^2+36x\\2x^2+36x-1296=0\\x^2+18x-648=0\\D=324-4\cdot1\cdot(-648)=324+2592=2916=(54)^2\\x_{1,2}=\frac{-18\pm54}2\\x_1=-36\;-\;He\;nogx.\\x_2=18$

Скорость велосипедиста 18 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна x км/ч. Тогда скорость мотоциклиста равна (x+18) км/ч.

За время t велосипедист проехал расстояние 72 км, следовательно:

72 = xt

Аналогично, за время t-2 мотоциклист проехал ту же дистанцию:

72 = (x+18)(t-2)

Раскрыв скобки и объединив подобные слагаемые, получаем уравнение:

72 = xt - 36x - 36

Из первого уравнения находим t:

t = 72/x

Подставляем это выражение во второе уравнение:

72 = (x+18)(72/x - 2)

Раскрываем скобки и снова объединяем подобные слагаемые:

72 = 72 - 2x + 1296/x - 36

Упрощаем:

2x = 1296/x + 36

Умножаем обе части уравнения на x:

2x^2 = 1296 + 36x

Получаем квадратное уравнение:

2x^2 - 36x - 1296 = 0

Решаем его с помощью формулы корней:

x = (36 ± √(36^2 + 421296)) / (2*2) = 24 или -27

Отрицательный корень не имеет физического смысла, поэтому остановимся на решении x = 24. Это значит, что скорость велосипедиста равна 24 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 42 км/ч (24+18).

Ответ: скорость велосипедиста равна 24 км/ч.