Question

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 285 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Answer 1

Х в минуту вторая
х-4 в минуту первая  
285/(х-4)-285/х=4  
285х-285х+1140=4х²-16х  
х²-4х-285=0      D=16+1140=34²  
х=(4+34)/2= 19л/мин пропускает вторая труба

Answer 2

Пусть х лит/мин пропускает первая труба, тогда вторая х+4. По условию задачи составим уравнение:
285/х-285/(х+4)=4
285х+1140-285х=4х²+16х
4х²+16х-1140=0
х²+4х-285=0
D=1156
х₁=-19 лит/мин. не подходит, т.к. по условию производительность первой трубы не может быть отрицательной.
х₂=15 лит/мин пропускает первая труба.
15+4=19 лит/мин пропускает вторая труба.
Ответ: 19 лит/мин.

Answer 3

Обозначим скорость потока воды через первую трубу как x литров в минуту. Тогда, согласно условию задачи, скорость потока воды через вторую трубу равна (x + 4) литра в минуту.

Заполняемый резервуар имеет объем 285 литров. Пусть первая труба заполняет его за t минут. Тогда ее скорость потока воды выражается как:

скорость первой трубы = количество воды / время = 285 / t

Аналогично, пусть вторая труба заполняет резервуар за (t - 4) минуты. Тогда ее скорость потока воды выражается как:

скорость второй трубы = количество воды / время = 285 / (t - 4)

Из условия задачи известно, что вторая труба заполняет резервуар на 4 минуты быстрее, чем первая, т.е.:

t - (t - 4) = 4

Решив это уравнение, получим:

t = 8

Теперь мы можем выразить скорость потока воды через вторую трубу:

скорость второй трубы = 285 / (t - 4) = 285 / 4 = 71.25 литров в минуту

Ответ: скорость потока воды через вторую трубу равна 71.25 литров в минуту.